Топологія – найважливіша частина сучасної математики. Вона започаткувала алгебраїчну топологію, яка бурхливо розвивається, диференціальну топологію, яка стала основою теоретичної фізики і астрономії та інших розділів математики. Топологічне мислення стало парадигмою сучасної математики і природознавства. Тому з вихідними ідеями, поняттями та результатами має бути обізнаний кожен вчитель математики, кожен керівник математичного гуртка та учні, які пов’язують свою майбутню діяльність з математикою та її застосуваннями. З огляду на це, в книзі на тлі розвитку наочної топології розглядаються її вихідні поняття, ідеї та методи і їх застосування для вивчення різноманітних ліній, поверхонь, з якими зустрічаються дослідники при розв’язанні багатьох теоретичних і прикладних задач. Виклад матеріалу супроводжується рисунками та прикладами застосувань. Тому книга буде цікавою всім, хто цікавиться розвитком сучасної математики.

  У дослідженні проводиться пошук міркувань, методів і понять в різних областях математики та її застосувань, які привели до виникнення групових структур, ідеї групи та її абстрактного поняття в процесі історичного розвитку математики та її застосувань.
  Посібник рекомендовано для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів. Його можуть використовувати вчителі математичних ліцеїв, гімназій, загальноосвітніх шкіл, слухачі малих академій та широке коло читачів.

  Метою навчального посібника є ознайомлення студентів, вчителів математики і фізики, слухачів малих академій і любителів математики та фізики з сучасними застосуваннями ідей і методів теорії Галуа, започаткованих Галуа теорій груп і полів в різних розділах математики і природничих науках.

  Наукові істини краще сприймаються, засвоюються і використовуються людиною, якщо вони викладаються в процесі їх історичного розвитку: виникнення, становлення і зрілості. У відповідності до цього принципу в посібнику розглядаються ідеї, методи і зв’язки, викликані розвитком теорії алгебраїчних рівнянь і многочленів від найдавніших часів до наших днів.
  Посібник рекомендовано для студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів. Його можуть використовувати вчителі математичних ліцеїв, гімназій, загальноосвітніх шкіл, слухачі малих академій і широке коло читачів.